如图，E为等边△ABC的边AC上一点，且∠1=∠2，CD=BE，试判定△ADE的形状，并说明理由．
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解题思路：根据等边三角形的性质可得AB=AC，∠BAE=60°，然后利用“边角边”证明△ABE和△ACD全等，根据全等三角形对应边相等可得AD=AE，全等三角形对应角相等可得∠CAD=∠BAE，再根据有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形判断出△ADE是等边三角形．

∵E为等边△ABC的边AC上一点，

∴AB=AC，∠BAE=60°，

在△ABE和△ACD中，

AB=AC

∠1=∠2

CD=BE，

∴△ABE≌△ACD（SAS），

∴AD=AE，∠CAD=∠BAE=60°，

∴△ADE是等边三角形．

点评：

本题考点： A:等边三角形的判定与性质 B:全等三角形的判定与性质

考点点评： 本题考查了等边三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，熟记各性质并确定出全等三角形是解题的关键．

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