如图所示,点D为等边三角形ABC的边AC上一点,且角ABD=角ECD,CE=BD,试判断三角形ADE的形状,并说明理由.
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E在AB上.由条件：
AB=AC,∠ABD=∠ECD,
∠A是公共角,
∴△ABD≌△ACE（A,S,A）
∴BD=CE.
∴△ABD≌△ACE（S,A,S）,
∴AD=AE,在△ADE中,∠A=60°,
∴△ADE是等边三角形.
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