∵∠BAC=90º,AB=AC
∴∠B=∠ACB=45º
∵EC⊥BC
∴∠ACE=∠BCE-∠ACB=90º-45º=45º
∴∠ACE=∠B
在△ABD和△ACE中
∵AB=AC,CE=BD,∠ACE=∠B
∴△ABD≌△ACE(SAS)
∴AD=AE,∠BAD=∠CAE
∵∠BAD+∠DAC=90º
∴∠CAE+∠DAC=90º
∴∠DAE=90º.
∴△ADE是等腰直角三角形
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