如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为边AC上的一点,且∠ABE=∠ACE,CE=BD,试证明△ADE是等边三角形
1个回答
△ADE是等腰三角形(已知）
证明：在△ABD和△ECD中
∠ADB=∠EDC（对顶角相等）
AB=AC（已知）
∠ABE=∠ACE（已知）
∴△ABD≌△ECD
∴AD=DE（全等三角形的对应边相等）
即△ADE是等腰三角形
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