2、如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,BD=3,CE=2,求△ABC的面积
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∵等边△ABC ∴∠B=∠D=60º ∴在⊿ABD中∠BAD＋∠ADB=120º

∵∠ADE=60º ∴∠ADB＋∠CDE=120º ∴∠BAD=∠CDE

又∵∠B=∠D ∴⊿ABD∽⊿DCE ∴AB／CD=BD／CE 即AB／﹙BC－BD﹚=BD／CE

而AB=BC ∴AB／﹙AB－3﹚=3／2 ∴AB=9

又∵边长为a的等边三角形,面积S=√3a²／4

S ⊿ABC =√3×9²／4

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