解题思路：根据题意可得：设△ABC的边长为x，易得：△ABP∽△PCD；故可得：[BP/DC]=[AB/PC]；即[1
2/3
]=[x/x−1]，解得△ABC的边长为3．
设△ABC的边长为x，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠DCP=∠PBA=60°．
∵∠APC=∠APD+∠DPC=∠BAP+∠ABP，∠APD=60°，
∴∠BAP=∠CPD．
∴△ABP∽△CPD．
∴[BP/DC]=[AB/PC]，
∴[1
2/3]=[x/x−1]．
∴x=3．
即△ABC的边长为3．
故选A．
点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；等边三角形的性质．
考点点评： 本题考查等边三角形的性质与运用，其三边相等，三个内角相等，均为60°．
1年前
5
qxyx
幼苗
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用相似
因为APB是60度
那么APB+CPD=120度
我们知道 CPD+CDP也是120度
那么CDP=APB
又因为B=C=60度
那么三角ABP和三角CPD相似
那么AB/CP=BP/CD
又因为AB=BC PC=BC-BP
所以 BC/(BC-1)=3/2
则求出边长BC=3
1年前
2
cs820626
幼苗
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：
设∠DPC为X°，则∠PAC=180°-∠APD -∠DPC -∠ACP
=180°- 60°- X°-60°
=60°- X°
△ABC是等边三角形，所以∠BAC=60° ，所以△ABP∽△PDC，相似比为1：2/3，所以易得边长为5
1年前
1
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