∵a＞0,b＞0,∴b+1/2＞0.∴[a+(b+1/2)]/2≥[a.(b+1/2)]½.即a(b+1/2)≤{[a+b+1/2]/2}²={[(a+b)+1/2]}²={[1+1/2]/2}²={3/4}²=9/16.
此类题用均值定理解答较为便捷.即：算数平均数不小于几何平均数,倒过来用就是几何平均数不大于算术平均数.
均值定理是：若a＞0,b＞0,则（a+b）/2≥（a+b）½.反过来也成立.
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