线性代数向量设T={a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8}是6维向量组,证明T中至少有2个向量可有其余向量线性
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T={a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8}是6维向量组,

则T=x1b1+x2b2+x3b3+x4b4+x5b5+x6b6,

其中b1、b2……b6线性无关。

如果a1、a2、……a8线性无关,则必须用8个基底才能表示T,T是8维的,矛盾

同理,如果只有1个向量可有其余向量线性表出,T是7维的,矛盾。

如果有n(n≥2)个向量可有其余...