在梯形ABCD中,AD//BC,E为CD的中点,AE垂直BE.求证AB=AD+BC.
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过E点作AD的平行线交AB于点F,因为E是中点,所以EF是梯形的中位线,
所以2EF=AD+BC,
又因为AE垂直BE,所以EF是直角三角形ABE的斜边上的中线,
所以2EF=AB,
所以AB=AD+BC
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