在梯形ABCD中AD平行于BC,M是AB的中点,且CD=AD+BC.求证:MD垂直于MC
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取CD中点N.连DM,MN,CM.
由中位线定理,MN=1/2(AD+BC)=1/2CD=DN=CN
所以MN为三角形CDM一边中线且等于这边一半
所以三角形CDM为直角三角形
即MD垂直于MC
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