x+2y=4,x>0,y>0,求1/x +1/y的值域
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(x+2y)(1/x+1/y)
=1+x/y+2y/x+2
=3+x/y+2y/x
x>0,y>0
x/y+2y/x>=2√(x/y*2y/x)=2√2
所以(x+2y)(1/x+1/y)=4(1/x+1/y)>=3+2√2
1/x+1/y>=(3+2√2)/4
值域[(3+2√2)/4,+∞)
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