连接AO 并设S△AEO为x S△AOD为y
∵△AOB △AOD等高
∴S△AOB/S△AOD=BO/OD=3+x/y
由于△BOC △COD等高
∴BO/OD=S△BOC/S△COD=4/2=2
故有(x+3)/y=2……(1)
又∵△AOC △AEO等高∴S△AEO/S△AOC=OE/OC=x/(y+2)
由于△BOE △BOC等高∴OE/OC=S△BOE/S△BOC=3/4
故有x(y+2)=3/4……(2)
联立(1)(2)得
x=18/5 y=21/5
∴S四边形AEOD=x+y=39/5