（2014•凉山州二模）设集合An={x|（x-1）（x-n2-4+lnn）＜0}，当n取遍区间（1，3）内的一切实数，
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解题思路：先求不等式的解集，再构造函数求出所有函数的值域再求值域的并集就可以了．

（x-1）（x-n2-4+lnn）=0的两根为x1=1，x2＝n2+4−lnn，

又n2+4-lnn＞1，∴An＝(1，n2+4−lnn)，

设f（n）=n2+4-lnn，n∈（1，3），则f′(n)＝2n−

1

n＝

2n2−1

n，

在n∈（1，3）时f′（n）＞0，∴f（n）在区间（1，3）上单调递增，

即f（n）＜f（3）=13-ln3，所以集合An的并集为（1，13-ln3）．

故选：A．

点评：

本题考点： 函数的值域；并集及其运算．

考点点评： 本题利用构造函数，求函数的值域，注意先要求出不等式的解集，再求解集的并集．本题对初学者来讲有一定的难度，属于中档题．

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