若数列{an}是等差数列,前n项和为Sn,a5a3=59,则S9S5=______.
3个回答

解题思路:由等差数列的求和公式可得:

S

9

S

5

=

9(

a

1

+

a

9

)

2

5(

a

1

+

a

5

)

2

,由等差数列的性质可得:a1+a9=2a5,a1+a5=2a3,代入即可得值.

由等差数列的求和公式可得:

S9

S5=

9(a1+a9)

2

5(a1+a5)

2=[9/5]•

a1+9

a1+5

由等差数列的性质可得:a1+a9=2a5,a1+a5=2a3

故[9/5]•

a1+9

a1+5=[9/5]•

2a5

2a3=[9/5•

a5

a3=

9

5•

5

9]=1

故答案为:1

点评:

本题考点: 等差数列的性质.

考点点评: 本题为等差数列的性质问题,熟练应用性质并整体求解是解决问题的关键,属基础题.