∵g（x）=2（x2+ax）sin[πx/2]，
∴当x=0或x=2时，g（x）=0．
∵当0＜x＜2时，0＜sin[πx/2]≤1．
∴-2≤g（x）≤0，可化简为
−2
sin
πx
2≤2(x2+ax)≤0．
即−
1
xsin
πx
2−x≤a≤−x．
又∵x∈[0，2]，
∴-x≥-2．
∴a≤-2．
又∵a≥-2，
∴a=-2．
故答案为：-2．
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