a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)=-3
a/b+a/c+b/a+b/c+c/a+c/b+3=0
(b+c)/a+1+(a+b)/c+1+(a+c)/b+1=0
(a+b+c)/a+(a+b+c)/a+(a+b+c)/a=0
(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)=0
因为a+b+c≠0
所以1/a+1/b+1/c=0
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