a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=
a(1/a +1/b +1/c)-a*(1/a)
+b(1/a +1/b +1/c)-b*(1/b)
+c(1/a +1/b +1/c)-c*(1/c)=
(a+b+c)(1/a +1/b +1/c)-3=-3
所以(a+b+c)(1/a +1/b +1/c)=0,
因为a+b+c≠0,所以(1/a +1/b +1/c)=0
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