如图所示,直线a经过正方形ABCD的顶点A,分别过正方形的顶点B、D作BF⊥a于点F,DE⊥a于点E,若DE=8,BF=
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∵ABCD是正方形(已知),

∴AB=AD,∠ABC=∠BAD=90°;

又∵∠FAB+∠FBA=∠FAB+∠EAD=90°,

∴∠FBA=∠EAD(等量代换);

∵BF⊥a于点F,DE⊥a于点E,

∴在Rt△AFB和Rt△AED中,

∠AFB=∠DEA=90°

∠FBA=∠EAD

AB=DA ,

∴△AFB≌△AED(AAS),

∴AF=DE=8,BF=AE=5(全等三角形的对应边相等),

∴EF=AF+AE=DE+BF=8+5=13.

故答案为:13.