∵ABCD是正方形
∴AD=AB,∠BAD=90°
∵DE⊥EF,DF⊥EF
∴∠DEA=∠BFA=90°
∵∠DAE+∠BAF=180°-∠BAD=180°-90°=90°
∠EDA+∠DAE=90°
∴∠EDA=∠BAF
∵∠DEA=∠BFA
AD=AB
∴△ADE≌△ABF(AAS)
∴BF=AE,DE=AF
∵EF=AE+AF
∴EF=DE+BF
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