如图,在△ABC中,AB=AC,直线DE交AB,BC于点D,F,交AC延长线于E,若DF=EF,求证:BD=CE
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证明：过点D作DG∥AC交BC于G
∵AB＝AC
∴∠B＝∠ACB
∵DG∥AC
∴∠DGB＝∠ACB,∠GDF＝∠E,∠DGF＝∠ECF
∴∠B＝∠DGB
∴BD＝GD
∵DF＝EF
∴△DGF≌△ECF （AAS）
∴CE＝GD
∴BD＝CE
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