同学,不好意思,看到求助晚了~
证明：
如图,过点F作FH⊥BD于H,取BD的中点O,连结OC
∵四边形ABCD是正方形
∴∠BDC＝1/2∠ADC＝45°
∵在Rt△BCD中,O是BD的中点
∴OC＝1/2BD(直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半)
易知四边形CFHO是矩形
∴FH＝OC＝1/2BD
∵BF＝BD
∴FH＝1/2BF
∴∠DBF＝30°
∴∠BFD＝∠BDF＝(180°－∠DBF)/2＝75°
∵∠DEF是△BDE的外角
∴∠DEF＝∠DBF＋∠BDC＝30°＋45°＝75°
即∠BFD＝∠DEF＝75°
∴DE＝DF
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