点O为矩形ABCD的对角线BD的中点,过O的直线交AD于M,交BC于N,且MN⊥BD,MN=BN,求证：AM=MO
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连接BM
因为MN⊥BD,MN=BN
所以∠NBM=∠BMN
又AD‖BC
所以∠NBM=∠AMB
所以∠BMN=∠AMB
又BM=BM
所以直角△BMO≌△AMB
所以AM=MO
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