双曲线的一个顶点与虚轴的两端组成顶角为120°的等腰三角形,求曲线的离心率.
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以焦点在x轴上的双曲线为例进行讨论.
根据双曲线的对称性及题设条件知：a、b、c三边构成了一个b的对角为60°的直角三角形,于是a=2c,所以曲线的离心率为2.
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