几何公式应用如图,在△ABC中,延长BC到D,∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1,∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点
1个回答

先从最简单的角度来考虑.因为∠ACD=∠A+∠ABC,又CA1平分∠ACD,所以 ∠A1CD =1/2 ∠ACD,即 ∠A1CD=1/2(∠A+∠ABC),因为∠A1CD=∠A1+∠A1BC,所以∠A1+∠A1BC=1/2(∠A+∠ABC),因为BA1平分∠ABC,所以∠A1BC=1/2 ∠ABC,所以∠A1=1/2∠A.然后以此推广到一般情况,得出一般结论:∠An=(1/2)的n次方的∠A.从而得到当n=5时,∠A=96度.