设f:A→B是从A到B的一个映射,其中A=B={(x,y)|x∈R,y∈R},f:(x,y)→(x+y,xy),则A中(
1个回答

解题思路:根据对应法则和象、原象的坐标,即可得出结论.

由R到R的映射f:(x,y)→(x+y,xy),

x=1,y=-2,则x+y=-1,xy=-2,∴A中(1,-2)的象是(-1,-2);

设(1,-2)的原象是(x,y)

则x+y=1,xy=-2

解得:x=2,y=-1,或x=-1,y=2

故(1,-2)的原象是(2,-1)和(-1,2)

故答案为:(-1,-2);(2,-1)和(-1,2).

点评:

本题考点: 映射.

考点点评: 本题考查的知识点是映射的概念,其中根据对应法则和象的坐标,构造方程组是解答本题的关键.