在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,点D是AB的中点,DE⊥BC,垂足为点E,连接CD
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(1)

∵∠ACB=90°,D是AB的中点

∴CD=BD(直角三角形斜边中线等于斜边的一半)

∵DE⊥BC

∴BE=CE=½BC(等腰三角形三线合一)

∵∠A=60°

∴∠B=30°

∴BE=√3DE

∴BC=2√3DE

(2)

∵CD=AD,∠A=60°

∴△ACD是等边三角形

∴∠ADC=60°

∴∠CDB=120°=∠FDP

∴∠CDB-∠BDP=∠FDP-∠BDP

即∠CDP=BDF

又∵DP=DF,CD=BD

∴△CDP≌△BDF(SAS)

∴CP=BF

∵BC=CP+BP=BF+BP

∴BF+BP=2√3DE