解题思路：先根据题意判断出一次函数y=（m+4）x+m+2的图象经过的象限，再根据其经过的象限列出方程组求出m的值即可．
∵一次函数y=（m+4）x+m+2的图象不经过第二象限，∴其图象必过第一三象限，
∴
m+4＞0
m+2≤0，解得-4＜m≤-2，
又∵m是整数，
∴m=-3或-2．
故选D．
点评：
本题考点： 一次函数图象与系数的关系；
考点点评： 本题通过考查一次函数y=kx+b的图象性质及一元一次不等式组的解集．
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