微分中值定理(79个结果)

最佳答案：如果函数f(x)满足：在闭区间[a,b]上连续；在开区间(a,b)内可导；在区间端点处的函数值相等,即f(a)=f(b),那么在(a,b)内至少有一点ξ(a

最佳答案：拉格朗日中值定理罗尔定理柯西中值定理

最佳答案：f(x)=x^(1/5)f`(x)=(1/5)x^(-4/5)f(33)=f(32)+1*f`(ξ) ξ在（32和33）之间∵f``(x)=(-4/25)x^(

最佳答案：设f(x)=(e^x)/x,再记h(x)=f(x)-[f(b)-f(a)][1/x-1/a]/(1/b-1/a)则h(a)=f(a),h(b)=f(b)-[f(

最佳答案：令f(x)=a^(1/x),则f'(x)=-(1/x²)(a^(1/x))·lna,由中值定理知存在ξ∈(n,n+1),使得f'(ξ)=f(n+1)-f(n)即

最佳答案：对于连续函数f(x),若f(a)=f(b)=0,则必存在x属于(a,b),使得f'(x)=0;或若f(b)≠f(a),必有x属于(a,b),使得 f(b)-f(

最佳答案：微分中值定理就是根据微分的运算性质而推出来的一些定理常见的有罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理等.

最佳答案：证明设f(x)=x5+x-1,则f(x)是[0,+∞)内的连续函数.因为f(0)=-1,f(1)=1,f(0)f(1)

最佳答案：令g(x)=e^(-x^2)f(x)则g(-a)=g(a)所以存在c∈(-a,a),使得g'(c)=0即e^(-c^2)(-2cf(c)+f'(c))=0即f'

最佳答案：设f(x)=arctanx+arccotx则,f '(x)=1/(1+x^2)-1/(1+x^2)=0根据拉格朗日中值定理的推论∴ f(x)=C又 f(1)=

最佳答案：无所谓啊，只是一个字母，两者没关系

最佳答案：是存在的开区间（a,b）中的一点m,m可以满足f'(m)(b-a)=f(b)-f(a).说的就是m

最佳答案：1 设f(x)=arctanx,则f'(x)=1/(1+x²)a=b时,不等式显然成立而当a≠b时,(arctanb-arctana)/(b-a)=(f(b)-

最佳答案：1.一般化本题条件及结论,令a=0,b=1即可得证2.构造函数g(x) = f(x) - x利用零点定理证之即可

最佳答案：dy就是函数的导数…等于f(x)的函数乘于自变量的增量,自变量的增量近似等于dx,第二个是函数的增量,等于f(x+x0)-f(x),在定义微分的时候是函数的增量

最佳答案：用三角变换和等价无穷小替换极限值＝a 过程如下图：

最佳答案：ss 第一行是f'(a）+f'（b）=0,一撇打掉了

最佳答案：微分中值定理包括罗尔定理,拉格朗日定理,柯西定理,泰勒定理,你想知道哪一个?

最佳答案：介值定理定理：设函数y=f(x)在闭区间[a,b]上连续,则在这区间必有最大最小函数值：f(min)=A,f(max)=B,且A≠B .那么,不论C是A与B之间

最佳答案：这个不用你提示啦,设f(x)的0点为m,n,则m,n也为e^xf(x)的0点,由罗尔定理知e^xf(x)的导数在m,n之间存在0点,即有f(x)+f'(x)在m