高数 微分中值定理 证明
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设f(x)=arctanx+arccotx
则,f '(x)=1/(1+x^2)-1/(1+x^2)=0
根据拉格朗日中值定理的推论
∴ f(x)=C
又 f(1)=arctan1+arccot1=π/4+π/4=π/2
∴ C=π/2
∴ arctanx+arccotx=π/2
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