知识问答
最佳答案：第一题,换元法,令x+y=u,1+y'=u'原方程化为u'-1=cosudu/(1+cosu)=dx-1/2sec^2(u/2)du=dx-tan(u/2)=x
最佳答案：特征方程r^2-1=0r=±1齐次通解y=C1e^x+C2e^(-x)所以非齐次通解y=C1e^x+C2e^(-x)+1/x
最佳答案：设y=x*u是微分方程的解,则y'=u+xu',y''=2u'+xu'',代入方程,得u''=0,所以u=C1x+C2,所以微分方程的通解是y=xu=x(C1x
最佳答案：首先,这个微分方程是二阶常系数非齐次线性微分方程,其自由项为e^x,二阶非齐次线性微分方程的解的构造有一个定理,表述为：设y*是二阶常系数线性非齐次微分方程的一
最佳答案：方程呢？特解加齐次通解等于非齐次通解，我只知道这个。。。对于二阶齐次线性方程通解的结构是c1y1+c2y2 其中y1 y2为线性无关的两解。Wronsky行列
最佳答案：首先,我不知道这个方程是几阶的.想必应该是二阶的吧!将三个特解两两相减就可以得到该线性齐次微分方程的通解.然后,取其中的两个,在每一个之前乘上一个任意常数,相加
最佳答案：若求得：y" - p(x)*y' - q(x)*y = 0 的两个线性无关的特u(x),v(x),则非齐次方程：y" - p(x)*y' - q(x)*y =
最佳答案：我觉得你们都在浪费楼主的时间,就让我来解答这个问题吧：这是个不显含x的二阶方程.令p=y'那么原方程变成：pdp/dy=y把它们分开分别积分：pdp=ydyp^
最佳答案：由于是二阶线性齐次方程,因此,他的齐次解应该有两个,且y2-y1=x-1和y3-y1=x^3 -1不相关,因此,可以作为基础解系.方程的通解为Y=C1[x-1]
最佳答案：特征根为r=1, -1, 即是y1,y2项，而特解为y3项因此通解为y=C1e^x+C2e^(-x)+x^2
最佳答案：y1=x,y2=x^2,y3=e^x为方程y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)的三个特解这个二阶微分方程显然有两个通解,那么显然x^2-x和e^x -x就
最佳答案：这是二阶齐次线性微分方程,有两个线性无关的特解t和tlnt,其通解就是t和tlnt的线性组合：x＝C1×t＋C2×tlnt,C1和C2是任意常数
最佳答案：一般情况下：y'+p(x)y=q(x)那么其解的公式为：y=e^[-∫p(x)dx]{∫q(x)*e^[∫p(x)dx]dx+C}
最佳答案：设x*xy"-xy'+y=x的一个特解是y=Ax(ln│x│)²∵y'=A(ln│x│)²+2Aln│x│y''=2Aln│x│/x+2A/x代入x*xy"-x
最佳答案：1.观察得y2(x)=1是原方程的另一个解，y1,y2线性无关，原方程为二阶线性齐次微分方程，通解为 Y=C1y1 + C2Y2= C1*e^x + C2, 其
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