已知二阶变系数微分方程和一个解,求微分方程的通解,要求给出原理
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设y=x*u是微分方程的解,则y'=u+xu',y''=2u'+xu'',代入方程,得u''=0,所以u=C1x+C2,所以微分方程的通解是y=xu=x(C1x+C2)=C1*x^2+C2*x.
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