（2013•杭州二模）已知盘中有编号为A，B，C，D的4个红球，4个黄球，4个白球（共 12个球）现从中摸出4
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解题思路：（Ⅰ）记事件“恰好包含字母A，B，C，D”为E，则P（E）=
C
1
3
•
C
1
3
•
C
1
3
•
C
1
3
C
4
12
，计算即可；（Ⅱ） 由题意可得随机变量X的取值可能为：1，2，3，分别求其概率，可得分布列为，进而可得数学期望．
（Ⅰ）记事件“恰好包含字母A，B，C，D”为E，
则P（E）=
C13•
C13•
C13•
C13
C412＝
9
55．（5分）
（Ⅱ） 由题意可得随机变量X的取值可能为：1，2，3，且P(X＝1)＝
C13
C412＝
1
165，
P(X＝2)＝
C23(
C14
C34+
C24
C24+
C34
C14)
C412＝
68
165，P(X＝3)＝
3
C14
C14
C24
C412＝
32
55．
故X的分布列为：
X 1 2 3
P [1/165] [68/165] [32/55]（12分）
故数学期望为E(X)＝
1
165+
2×68
165+
3×32
55＝
点评：
本题考点： 离散型随机变量及其分布列；离散型随机变量的期望与方差．
考点点评： 本题考查离散型随机变量的分布列及数学期望，属中档题．
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