由隐函数求微分(20个结果)

最佳答案：y + xe^y = 1 两端直接求微分：dy + e^y * dx + x * e^y dy = 0=> dy = - e^y dx / ( 1+ x * e

最佳答案：将原式变形为：y*lnx=x*lny求导有y'*lnx+y/x=lny+x*1/y*y'y'(lnx-x/y)=y/x-lnyy'=[y/x-lny]/[lnx

最佳答案：两边对x求导,所以2yy'＝cos(x+y)(1+y'),所以y'＝cos(x+y)/[2y-cos(x+y)]

最佳答案：(1)两边对x 求导 y看成常数得到y(z+x*(z'(x)))=e^x所以 z'(x)=(e^x-yz)/(xy)(2)量表对y 求导 x看成常数得到x(

最佳答案：两边对x求导：y'cosx-ysinx-(1+y')cos(x+y)=0y'=[ysinx+cos(x+y)]/[cosx-cos(x+y)]因此dy=[ysi

最佳答案：x^y-2x+y=0e^(ylnx)-2x+y=0对x求导,得e^(ylnx)*(dy/dx*lnx+y/x)-2+dy/dx=0即x^y(dy/dx*lnx+

最佳答案：两边对x求导：y'=(1+y')[sec(x+y)]^2得y'=[sec(x+y)]^2/{1-[sec(x+y)]^2}=1/{[cos(x+y)]^2-1}

最佳答案：由已知得：e^(x+y)=xy.d e^(x+y)=dxy.e^(x+y)*d(x+y)=(ydx+xdy).e^(x+y)*(dx+dy)=ydx+xdy.e

最佳答案：两边对x求导得2x+2yy'=e^y/(1+x²）+e^yarctgx移项2yy'=e^y/(1+x²）+e^yarctgx-2x化简y'=【e^y/(1+x²

最佳答案：对x求导数可以得到-sin(x+y) * (1+y') + e^y * y' = 0所以y'(e^x-sin(x+y)) = sin(x+y)所以y' = si

最佳答案：这种题,你用全微分法比较好,因为你不用管哪个是自变量哪个是应变量,直接求全微分就行了.全微分法对有关隐函数的求解问题很有用.我的本题解法在下面插图：

最佳答案：对隐函数两边求导2x+2yy'=0y'=-y/x即dy/dx=-y/x

最佳答案：设F(x,y,z)=z^2-2xyz-1则Fx=-2yz,Fy=-2xz,Fz=2z-2xyαz/αx=-Fx/Fz=-(-2yz)/(2z-2xy)=yz/(

最佳答案：对x求偏导:dx + z' * y * dx=(e^-(x+y+z)) * -(dx + z' * y dx)(dx + z' * y * dx) * (e^-

最佳答案：先求全微分，3z^2dz-3yzdx-3xzdy-3xydz=0 ,(z^2-xy)dz=yzdx+xzdy,全微分为dz=(yzdx+xzdy)/(z^2-x

最佳答案：对方程两边求全微分得：(e^z-1)dz+y^3dx+3xy^2dy=0（方法和求导类似）移项,有dz=-(y^3dx+3xy^2dy)/(e^z-1)

最佳答案：原式子等价于 z^2+4z+4=4-x^2-y^2即(z+2)^2=4-x^2-y^2所以z=-2+根号下（4-x^2-y^2）或z=-2-根号下（4-x^

最佳答案：F(x-y,y-z,z-x)=0对x求偏导数(y是常量):F1+F2(-az/ax)+F3(az/ax-1)=0F(x-y,y-z,z-x)=0对y求偏导数(x

最佳答案：2zdz+zdy+ydz=-sinydx-xcosydydz=[-sinydx-(xcosy+z)dy]/(2z+y)

最佳答案：u对x的偏导=(3x^2)(y^2)(z^2)+(x^3)(y^2)(2z)(z对x的偏导数)z对x的偏导: x^3+y^3+z^3-3xyz=0 (等式两边对