知识问答
最佳答案：n从0开始?∑[(-1）^n/3^n]x^n＝∑[(-x/3)^n,此为等比级数,所以当|-x/3|＜1,即|x|＜3时,幂级数收敛,其和函数自然是1/[1-(
最佳答案：1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+……+x^n+……上式可由等比数列求各项和（前n项和当n趋向于无穷大时的极限）得到,即1+x+x^2+x^3+……+x^
最佳答案：设f(x)=Σ（n-1）x^n=x^2 Σ（n-1）x^(n-2),对g(x)=Σ（n-1）x^(n-2)逐项积分得:Σx^(n-1)=1/(1-x),|x|
最佳答案：Un＝（（n＋1）／n）*x^n ＝ x^n + 1/n * x^n先对x^n求和,结果为f(x) = 1 + x + x^2+……+x^n = (x^(n+1
最佳答案：分子分母同时乘以二化为[∞∑ n=1][2^n×x^n]/ 2(n!),整理[∞∑ n=1] ﹙2 x﹚^n / (n!)×1／2,由公式e^x= [∞∑ n=
最佳答案：Un(x)=(x^2)^n*x/n!由e^x=1+x+x^2/2!+...得：e^(x^2)=1+x^2+x^4/2!+...因此xe^(x^2)=x+x^2*
最佳答案：∑n（x-1）^n=（x-1)∑n（x-1）^(n-1)设f(x)=∑n（x-1）^(n-1),逐项积分得：∫[1,x]f(x)dx=∫[1,x]∑n（x-1）
最佳答案：∑[x^2n(2n-1)]=x∑[x^(2n-1)(2n-1)] (把x提出来了)设g(x)=∑[x^(2n-1)(2n-1)]一阶导数g'(x)=∑x^(2n
最佳答案：逐项积分得:∑ x^(2n+1)/n!=x∑ x^2n/n!=x(e^(x^2)-1) x属于(-∞,∞) 求导得:原级数=(e^(x^2)-1)+2x^2e^
最佳答案：Sn=[∞∑ n=0] [(2n+1)x^(2n)]积分 Sn dx=[∞∑ n=0] [x^(2n+1)]=x/(1-x^2)因为求和是首项为x,公比为x^2
最佳答案：=2求和（n＝0到无穷）x^n/2^n=2/(1-x/2)=4/(2-x),这是必须记住的一个幂级数求和（n＝0到无穷）x^n＝1/(1-x)
最佳答案：S=∑(n=1到∞)[n(n+1)/2]x^(n-1)积分得：F=∑(n=1到∞)[(n+1)/2]x^n再积分得：G=0.5∑(n=1到∞)x^(n+1)=0
最佳答案：f(x) = ∑ x^n/（n+1）xf(x) = ∑ [x^(n+1)]/（n+1）[xf(x)]' = ∑ x^n所以[xf(x)]'的和函数很好求,就是等
最佳答案：e^x=∑x^n/n!∑[（x-1）^2n]/(n!*2^n)=∑[((x-1）^2/2)^n]/(n!)=e^[(x-1)^2/2]
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