最佳答案:y'+y=3x设3x-y=udy=d3x-dudy/dx+y=3x3-du/dx=udu/(3-u)=dxln|u-3|=-x+C0u-3=Ce^(-x)u=C
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最佳答案:x=e^(-4/9*t)*(Asin((√10736)/18*t)+Bcos((√10736)/18*t))A,B为待定系数
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最佳答案:dy/dx = 3x dy = 3xdx y = (3/2)x^2 + C (这就是它的通解)
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最佳答案:e^(3x)(y''+3y')=3xe^(3x)(y'e^(3x))'=3xe^(3x)两边积分:y'e^(3x)=∫xd(e^(3x))=xe^(3x)-∫e
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最佳答案:∵(y³x²+xy)y'=1 ==>dx/dy=y³x²+xy ∴dz/dy=-yz-y³ (令z=1/x).(1) ∵方程(1)是一阶线性方程 ∴有公式求得方
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最佳答案:观察这个微分方程,如果y=e^(-x) 就能够凑成e^(-3x) ,恰好e^(-x) 的一阶导和二阶导互为相反数,这样y=e^(-x) 就是微分方程的一个特解,
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最佳答案:∵它的特征方程是3r²+8r³/3+100=09r²+8r³+300=0根据一元三次方程aX^3+bX^2+cX+d=0,(a,b,c,d∈R,且a≠0).重根
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最佳答案:3x^2+5x-5y'=0则y'=(3x^2+5x)/5y=(3x^2+5x)/5的不定积分,y=1/5*x^3+1/2*x^2+C
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最佳答案:1.∵原方程的特征方程是r²+1=0,则特征根是r=±i∴原方程的齐次方程的通解是y=C1cosx+C2sinx (C1,C2是积分常数)设原方程的特解是y=A
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最佳答案:-2A - 3Ax - 3B = 3x + 1由于x是任意的(事实上x不是常数,而是变量),故必须有等号左右两边x的系数相等:-3Ax=3x,所以A=-1;这样
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最佳答案:y'=3x+yy''=3+y'=3x+y+3y''-4y'+3y=03x+y+3-4(3x+y)+3y=03x+y+3-12x-4y+3y=03-9x=0x=1
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最佳答案:由题目得出特征方程r^2+5r+4=0,r1=-1,r2=-4,方程解为y=c1e^(-x)+c2e^(-4x);a=2不是特征根,设y1=Ax^2+Bx+c,
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最佳答案:令P=3x^2y,Q=x^3+6y,对P求y的偏导=3x^2=对Q求x的偏导,所以这个是一个全微分方程.U(x,y)=∫3x^2ydx=x^3y+ψ(y),Uy
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最佳答案:(3x²+6xy²)dx+(6x²y+4y²)dy=0分组得:3x²dx+(6xy²dx+6x²ydy)+4y²dy=0即:d(x^3)+d(3x²y²)+d(
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