知识问答
最佳答案：特解方程是A^2-A=0A(A-1)=0A=0 A=1所以特解是y=C1+C2e^x设y=Ax^3+BX^2+CX+D则y'=3Ax^2+2BX+Cy''=6A
最佳答案：xy'=y㏑yx(dy/dx)=y㏑ydy/(y㏑y)=dx/x2边求积∫dy/(y㏑y)=∫1/xdx∫1/Inyd(Iny)=InxIn(Iny)=Inx+
最佳答案：x(dy/dx)=ylnydy/(ylny)=dx/xd(lny)/lny=d(lnx)d[ln(lny)]=d(lnx)两边积分,ln（lny）= lnx +
最佳答案：特征方程为a^2+2a=0,有两个解a1＝0,a2＝－2,因此齐次微分方程y''+2y'+1＝0的两个线性无关解是y1＝1,y2＝e^(－2x),非齐次方程的特
最佳答案：y‘=y^2(x^2+1) ==>y'/y^2=x^2+1,∫dy/y^2=∫(x^2+1)dx,-1/y=(x^3)/3+x+C,通解y=-1/[(x^3)/
最佳答案：设z=x+y,两边对x求导：z'=1+y'代入原式：z'=z^2+1dz/(1+z^2)=dx两边积分得：arctanz=x+C所以z=tan(x+C)y=ta
最佳答案：答：y'=y²+2x-x^4y'-2x=(y-x²)(y+x²)(y-x²)'=(y-x²)(y+x²)(y-x²)' / (y-x²) =y+x²[ ln (
最佳答案：这是贝努里方程,看书,有固定解法两边同除以y^2得：y'/y^2+1/y=e^x （1）令1/y=z,则z'=-1/y^2y',即1/y^2y'=-z'（1）式
最佳答案：(xdy-ydx)/x^2=(1+(y/x)^2)xdxd(y/x)=(1+(y/x)^2)xdxd(y/x)/(1+(y/x)^2)=xdx两边积分：arct
最佳答案：二阶常系数齐次线性微分方程解法：特征根法是解常系数齐次线性微分方程的一种通用方法.设特征方程r*r+p*r+q=0两根为r1,r2.1 若实根r1不等于r2y=
最佳答案：y''-4y' +13y=0的特征方程s^2 -4s +13 =0s= 2 +3i,2-3i所以y''-4y'+13y = 0的解为y=e^(-2x)(acos
最佳答案：y'+y=e^-x是常系数线性非齐次方程法一：求出齐次方程y'+y=0 (r'+1=0,r'=-1) 的通解为y=Ce^-x再求y'+y=e^-x的一个特解,e
最佳答案：Asiny + Bcosy= √(A² + B²)[(siny)A/√(A² + B²) + (cosy)B/√(A² + B²)]= √(A² + B²)[(
最佳答案：dy/dx+P(x)y=Q(x)的通解.此方程在现在这个状态,无法分离变量；分离不了变量,就无法求解.最常用的方法,是先求一阶齐次方程dy/dx+P(x)y=0
最佳答案：令p=y'pp'+Ap+By+C=0 变成了p关于自变量y的微分方程p'+A=-(By+C)/p变成一阶微分方程解出他,然后带回变量到y关于x的函数即可通解应该
