知识问答
最佳答案：xy"+y′=4x化为：(xy')'=4x积分：xy'=2x^2+C1即y'=2x+C1/x再积分：y=x^2+C1ln|x|+C2dy/dx=2y/x+2x^
最佳答案：因为(xy)'=xy'+(x')y=xy'+y所以xy'+y=x*2 (*表示次方?)即为(xy)'=x*2那么两边求积分可得：xy=∫x*2dx=1/3x*3
最佳答案：若y=1,则原方程成立.若y≠1,则dy/(ylny)=dx/x^2两边积分：ln|lny|=-1/x+C|lny|=e^(-1/x+C)lny=±e^(-1/
最佳答案：基本上属于最简单的微分方程吧以下用大写F表示积分符号.属于y'+a(x)y=b(x)类型通解为：y=e^(-Fa(x)dx)[c+Fb(x)e^(Fa(x)dx
最佳答案：没事.（c-cosx）/x,c为任意数.首先求积分1/x=lnxy=e的（-lnx）次幂 ×（积分sinx ×e的lnx次幂/x +c）这步骤不好写,很简单的.
最佳答案：采用凑微分法x﹙y²－1﹚dx＋y﹙x²－1﹚dy=（xy²dx+yx²dy） -xdx -ydy=d(1/2x²y²)-d(1/2x²)-d(1/2y²)=1
最佳答案：(yd(lnx)+lnx dy)+y^3 dy=0d(y*lnx+(y^4)/4)=0the solution isy*lnx+(y^4)/4=C
最佳答案：∵令x=yu，则dx=ydu+udy代入原方程，化简得 y(1+2e^u)du+(u+2e^u)dy=0==>yd(u+2e^u)+(u+2e^u)dy=0==
最佳答案：移项 dy/dx=（1-y）/x变形 dy/(1-y)=dx/x两边求导 -ln|1-y|=ln|x|+c1整理 |1/1-y|=|x|*e^c11/1-y=x
最佳答案：dy/dx=-2y/(y^2+6x)dx/dy=-(y/2+3x/y)即 dx+3/y*x=-2/y由常数变异法得x=-1/10y^2+cy^(-3)
最佳答案：1、楼主问的问题是涉及积分因子的问题,而求积分因子的目的是在寻求全微分；2、也就是说,在微分方程的左侧乘以一个积分因子,就使得左侧变成全微分形式.3、如果在积分
最佳答案：y'=y ln ydy/(ylny)=dx两边积分得lnlny=x+C分离变量得3e^x/（2-e^x) dx＝－(sec y)^2/tan y dy两边积分得
最佳答案：注意e^lnx=x还有e^(a+b)=e^a*e^b所以ln(1+y)=x+C两边以e为底数,取次方e^ln(1+y)=e^(x+C')1+y=e^x*e^C'
最佳答案：e^(-t) = -y/10^7代入到x中或者用x表示e^(-t)，代入到y中
最佳答案：推导时,先得到齐次微分方程的通解,此时,“e的指数∫p(x)dx积分”指的是一个不包含C的函数,因为齐次方程的通解是y=C*e的指数∫p(x)dx积分.然后再变
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