知识问答
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最佳答案：设p=y',y''=dp/dx=dp/dy*dy/dx=pdp/dypdp/dy+a^2/y^2=0即pdp=-a^2dy/y^21/2p^2=a^2/y+Cp
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最佳答案：这是错的.解法是：特征方程r^2-2r=0r=2,r=0齐方程通解是y=C1+C2e^(2x)因为1不是根,设特解形式：y*=e^x(ax^2+bx+c)y*‘
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最佳答案：由特解,r=1是二阶常系数齐次线性微分方程的特征方程的二重根,所以特征方程是r^2-2r+1=0,所以微分方程是y''-2y'+y=0.
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最佳答案：显然对应的特征方程的解为 正负i所以对应的方程是 y''+y=0
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最佳答案：很简单,但答案不唯一,首先你要知道,非齐次的通解=齐次通解+非其次特解,齐次通解为已知的任何两个非其次特解想减,（系数C我就不用多解释了,你当然要带上）C1（X
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最佳答案：1、y1+C(y1-y2)或y2+C(y1-y2)都行2、Axe^x+B,A,B是常数－－－－－－利用线性方程的解的特点以及通解的结构
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最佳答案：证：反证法!要证y1,y2之比不为常数,即证明y1,y2线性无关!假设y1,y2线性相关,设y2＝ky1,因为y1,y2是二阶非齐次线性方程的特解,故它们都不是
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最佳答案：可以知道其特征根为-1,-1,1特征方程为（x-1）^2*(x+1)=0故微分方程为d^3y/dx^3-d^2y/dx^2-dy/dx=-y
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最佳答案：1.y=C1 e^x+C2 2x^+C32.(-2,0,3) 33.1/(3倍根号下2）4.
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最佳答案：第一题:一阶线性方程,其中P=2,Q=-6x.直接套公式,如果计算没出错的话.解得y=12xe^(-x)+3+Ce^(-2x).不是我不给你讲过程,实在太复杂,
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最佳答案：是二阶的微分方程吗?应该先求出他的齐次方程的解y齐=C1(y2(x)-y1(x))+C2(y3(x)-y2(x))所以原方程的通解为y=y1(x)+y齐=C1(
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最佳答案：方程呢？特解加齐次通解等于非齐次通解，我只知道这个。。。对于二阶齐次线性方程通解的结构是c1y1+c2y2 其中y1 y2为线性无关的两解。Wronsky行列
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最佳答案：为什么大家都不认真看书呢,这个书上应该有吧?这个不是常数变易法,是构造法.设原微分方程是：y''+ay'+by=0,现已知y1=e^(rx)是方程的一个解,下面
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最佳答案：y4=y2-y1=e^-x是其次的特解根据微分方程解的结构定理通解为：y=c1y3+c2y4+y1=c1x+c2(e^-x)+3+x^2
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最佳答案：二阶非齐次线性方程的任意两个解的查是对应的齐次线性方程的解,所以y1-y2=e^x-e^(-x),y1-y3=e^x-x^2是齐次线性方程的解,且线性无关,所以
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最佳答案：解题思路：首先，由由特解的形式，确定特征方程；然后，得到原微分方程的形式．由题意，y1=e-x，y2=2xe-x，y3=3ex是三个线性无关的解因此其特征根为：
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最佳答案：注意到这四个解线性无关,因此四阶常系数齐次线性微分方程的通解为Y=C1y1+C2y2+C3y3+C4y4=C1e^x+C2xe^x+C3sinx+C4cosx
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