AO垂直平分BC.
证明:AB=AC,则∠ABC=∠ACB;
BD,CE均为角平分线,则∠ABD=∠ACE;
又AB=AC,∠BAD=∠CAE,故⊿BAD≌ΔCAE(ASA),得AD=AE.
则点O到AD,AE的距离相等.(全等三角形对应边上的高相等)
故AO平分∠DAE.(到角两边距离相等的点在这个角平分线上)
又AB=AC,所以AO垂直平分BC.(等腰三角形顶角的平分线也是底边的高和中线)
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