如图所示，△ABC中，AB=AC，AE=AF，BF与CE相交于点O，AO的延长线交BC于点D．求证：BD=DC．
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解题思路：首先证明△ABF≌△AEC，由全等三角形的性质可得∠ABF=∠ACE；由此可证明△ABO≌△ACO，所以∠BAO=∠CAO，利用三线合一即可证明BD=CD．

证明：在△ABF和△AEC中，

AB＝AC

∠BAF＝∠CAE

AE＝AF，

∴△ABF≌△AEC，

∴∠ABF=∠ACE；

又∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB，

∴∠OBC=∠OCB，

∴OB=OC，

∴△ABO≌△ACO，

∴∠BAO=∠CAO，

∵AB=AC，

∴BD=DC．

点评：

本题考点： 全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．

考点点评： 本题考查了全等三角形的判定和性质，解题的难点在于证明两次三角形全等．

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