如图，BD、CE是△ABC的中线，且BD与CE相交于点O，点F、G分别是BO、CO的中点，连接AO．若AO=6cm，BC
1个回答

解题思路：根据平行四边形的判定以及三角形中位线的运用，由中位线定理，可得EF∥AO，FG∥BC，且都等于边长BC的一半．

∵BD，CE是△ABC的中线，

∴ED∥BC且ED=[1/2]BC，

∵F是BO的中点，G是CO的中点，

∴FG∥BC且FG=[1/2]BC，

∴ED=FG=[1/2]BC=4cm，

同理GD=EF=[1/2]AO=3cm，

∴四边形EFDG的周长为3+4+3+4=14（cm）．

故答案为：14．

点评：

本题考点： 三角形的重心；三角形中位线定理．

考点点评： 本题考查了平行四边形的判定和三角形的中位线定理，三角形的中位线的性质定理，为证明线段相等和平行提供了依据．

相关问题