解题思路：（1）直接将已知点的坐标代入一次函数求得k值即可；
（2）根据函数的增减性确定有关k的不等式，然后求解即可；
（3）得到函数的解析式后将点的坐标代入判断点是否在函数图象上即可．
（1）∵若点A（1，2）在这个函数的图象上，
∴2=（k-1）-2
解得：k=5；
（2）∵函数值y随x的增大而减小，
∴k-1＜0
解得：k＜1；
（3）点B（3，4）在，点C（2，-4）不在．
点评：
本题考点： 一次函数的性质；一次函数图象上点的坐标特征．
考点点评： 本题考查了一次函数的性质，解题的关键是牢记有关一次函数的性质．
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