如图,已知BD=CE,角1=角2,BD、CE相交于点O.求证：BO=CO
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证明：

∵在△BOE和△COD中：

∠1=∠2,∠BOE=∠COD（对顶角相等）

∴∠OBE=∠OCD

又∵∠A=∠A,BD=CE

∴△ABD≌△ACE（AAS）

∴AB=AC

∴∠ABC=∠ACB

∴∠ABC-∠OBE=∠ACB-∠OCD

即∠OBC=∠OCB

∴OB=OC

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