推导月球质量公式宇航员在月球表面上测出小物块自由下落h高度所用时间t.测出绕月卫星在靠近月球表面圆轨道上飞行时的周期是T
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对于绕月卫星,其轨道半径可近似看成月球半径,其的周期有:

GM月/R月2=4π2R月/T2

则月球质量:

M月=4π2R月3/GT2 (1)

又由表面自由落体运动得:

h=g月t2/2

表面重力加速度g月有:

g=GM月/R月2

故M月有:

2hR月2/Gt2 (2)

结合(1)(2)可得

R月=hT2/(2π2t2) (3)

将(3)带入(1)可得:

M月=(h^3)(T^4)/【2G(π^4)(t^6)】

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