对于绕月卫星,其轨道半径可近似看成月球半径,其的周期有:
GM月/R月2=4π2R月/T2
则月球质量:
M月=4π2R月3/GT2 (1)
又由表面自由落体运动得:
h=g月t2/2
表面重力加速度g月有:
g=GM月/R月2
故M月有:
2hR月2/Gt2 (2)
结合(1)(2)可得
R月=hT2/(2π2t2) (3)
将(3)带入(1)可得:
M月=(h^3)(T^4)/【2G(π^4)(t^6)】
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GM月/R月2=4π2R月/T2
则月球质量:
M月=4π2R月3/GT2 (1)
又由表面自由落体运动得:
h=g月t2/2
表面重力加速度g月有:
g=GM月/R月2
故M月有:
2hR月2/Gt2 (2)
结合(1)(2)可得
R月=hT2/(2π2t2) (3)
将(3)带入(1)可得:
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