（2013•泸州模拟）“嫦娥三号”在距月球表面高度为H的轨道上绕月球作匀速圆周运动，测得此时的周期为T．之后经减速变轨下
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解题思路：（1）“嫦娥三号”在距月球表面高度为H的轨道上绕月球作匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解月球的质量即可；
（2）在月球表面，重力等于万有引力，根据万有引力定律公式列式求解月球表面的重力加速度；
然后根据自由落体运动的位移时间关系公式列式求解运动的时间．
（1））“嫦娥三号”在距月球表面高度为H的轨道上绕月球作匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
G
Mm
(R+H)2＝
4π2(R+H)m
T2
解得：
M=
4π2(R+H)3
GT2
（2）在月球表面，重力等于万有引力，有：
mg′＝
4π2(R+H)m
T2
解得：
g′＝
4π2(R+H)
T2
在自由下落阶段，由h＝
1
2gt2，解得：
t＝
2h
g′＝
hR2T2
2π2(R+H)3
答：（1）月球的质量为
4π2(R+H)3
GT2；
（2）“嫦娥三号”关闭发动机后自由下落的时间为
hR2T2
2π2(R+H)3．
点评：
本题考点： 万有引力定律及其应用．
考点点评： 对卫星，通常都是万有引力提供向心力，然后根据牛顿第二定律列式求解；同时要用到在星球表面，重力等于万有引力．
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