已知圆C经过原点O,与x轴正半轴交于A点,与y轴交于B(0,2)点,P为第一象限内圆C上一点
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如图所示:

角APO=30度,

所以:角ACO为60度.

可以得到:角DCO=30度

在三角形ODC中用勾股定理可以得到以下的关系:

AO=OC

设点A(X,0)、圆心C(a,b),圆半径为R.且圆过点A.点B,点O,

园方程为:(x-a)^2+(y-b)^2=R^2.

将点带入计算可以得到:

b=1,

根据勾股定理在三角形ODC中,可以计算得到:

X=3分之2倍根号3.

a=正负3分之根号3.(因为p在第一象限内)

所以a=3分之根号3

圆的方程为:

(x-3分之根号3)^2+(x-1)^2=4/3

所以A的坐标为(3分之2倍根号3,0);

圆心的坐标为(3分之根号3,1)