解题思路：（1）根据A，B，C，D四点的坐标可知：四边形ABCD是个矩形，可根据P，Q的速度用时间t表示出AQ，AP的长，进而用三角形的面积公式得出S与t的函数关系式；
（2）连接AC，四边形APCQ的面积可以分成△AQC和△APC两部分，S△AQC=[1/2]（6-t）•12=36-6t，S△APC=[1/2]•2t•6=6t，因此四边形APCQ的面积等于36与t的大小没有关系；
（3）要使△APQ为轴对称图形，只有一种情况即AP=AQ时，△APQ为等腰直角三角形，那么AP=AQ，即6-t=2t，因此t=3．此时等腰直角三角形的对称轴正好是第一象限的角平分线即y=x；
（4）假设PQ⊥AC，根据两角对应相等，两三角形相似，证出△ABC∽△QAP，由相似三角形对应边成比例列出比例式，如果能够求出符合题意的t值，说明PQ能与AC垂直，从而运用待定系数法求出直线PQ的解析式；如果不能够求出符合题意的t值，说明PQ不能与AC垂直．
（1）∵AP=2t，DQ=t，
∴AQ=AD-DQ=6-t，
∴S△APQ=[1/2]AP•AQ=[1/2]•2t（6-t）=-t2+6t，
∴S=-t2+6t；
（2）连接AC．
∵S四边形APCQ=S△AQC+S△APC=[1/2]（6-t）•12+[1/2]•2t•6=36，
∴四边形APGQ的面积与t无关；
（3）当且仅当AQ=AP，即6-t=2t，t=2时，△AQP是等腰直角三角形，从而是轴对称图形．
故当t=2时，△APQ为轴对称图形；
（4）假设PQ⊥AC，则∠CAB=∠PQA=90°-∠APQ，
又∵∠ABC=∠QAP=90°，
∴△ABC∽△QAP，
∴AB：QA=BC：AP，
∴[12/6−t]=[6/2t]，
解得t=[6/5]．
∴AP=2t=[12/5]，AQ=6-t=[24/5]．
设直线PQ的解析式为y=kx+b，
∵P（[12/5]，0）、Q（0，[24/5]）在此直线上，
∴
12
5k+b＝0
b＝
24
5，
解得
k＝−2
b＝
24
5．
∴直线PQ的解析式为y＝−2x+
点评：
本题考点： 一次函数综合题．
考点点评： 本题考查了矩形的性质、图形面积的求法、轴对称图形、相似三角形的判定与性质及待定系数法求一次函数的解析式等知识，综合性较强，有一定难度．
