已知非零实数a,b,c不全相等,如果a,b,c成等差数列,那么1/a,1/b,1/c能不能构成等差数列,为什么?
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2b=a+c =>b=(a+c)/2
假如1/a,1/b,1/c构成等差数列,则2/b=1/a+1/c=4/(a+c)
两边同乘以ac(a+c) 化简得(a-c)^2=0即a=c,这与非零实数a,b,c不全相等矛盾,所以不能构成等差数列
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