已知一次函数f(x)满足f(f(x))=4x+3,求f(x)的解析式.
4个回答

解题思路:设一次函数f(x)=ax+b,代入已知比较系数可得a和b的方程组,解方程组可得.

设一次函数f(x)=ax+b,

则f(f(x))=a(ax+b)+b

=a2x+ab+b=4x+3,

a2=4

ab+b=3,

a=2

b=1或

a=−2

b=−3,

∴f(x)=2x+1,或f(x)=-2x-3

点评:

本题考点: 函数解析式的求解及常用方法.

考点点评: 本题考查待定系数法求函数的解析式,涉及方程组的解法,属中档题.