(1)待定系数法
设f(x)=ax+b
则f[f(x)]=a(ax+b)+b=a²x+ab+b=4x+3
∴ a²=4且ab+b=3
∴ a=2,b=1或a=-2,b=-3
即 f(x)=2x+1,或f(x)=-2x-3
(2)函数方程
2f(x)+f(-x)=x+1 ①
将x换成-x
2f(-x)+f(x)=-x+1 ②
①*2-②
3f(x)=2x+2-(-x+1)=3x+1
∴ f(x)=x+1/3
(1)待定系数法
设f(x)=ax+b
则f[f(x)]=a(ax+b)+b=a²x+ab+b=4x+3
∴ a²=4且ab+b=3
∴ a=2,b=1或a=-2,b=-3
即 f(x)=2x+1,或f(x)=-2x-3
(2)函数方程
2f(x)+f(-x)=x+1 ①
将x换成-x
2f(-x)+f(x)=-x+1 ②
①*2-②
3f(x)=2x+2-(-x+1)=3x+1
∴ f(x)=x+1/3
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